задумали трицифрове число. якщо з цифр цього числа скласти можливі двоцифрові числа, а потім їх додаи, то тритина суми буде дорівнювати задуманому числу. Знайти задумане число.
Нехай трицифрове число у якого всі цифри різні буде 100а+10b+c, тоді згідно умови задачі 100а+10b+c=3(10a+b+10b+a+10a+c+10c+a+10b+c+10c+b), або 100а+10b+c=66a+66b+66c або99a+9b=65a+65b+65c, 9(11a+b)=65(a+b+c). Так як ліва частина рівності ділиться на 9, то і права повинна ділитися на 9. Так як a,b,c цифри і 65 не ділиться ні на3 ,ні на 9, то на 9 повинен ділитися вираз a+b+c. Тому a+b+c може дорівнювати 9, 18, або 27. Нехай a+b+c=9,тоді 11a+b=65,але цифр які задовольняють рівність немає. Тому шуканого числа з різними Аналогічно для 18 і 27.Тому шуканого числа з різними цифрами не існує. Самостійно розгляньте випадки, коли у шуканого числа є однакові цифри: 100a+10a+b і 100a+10b+b. Міркування аналогічні, тільки можливих двоцифрових чисел буде менше. Бажаю успіхів! Did
Допоможіть будь-ласка скласти і розв'язати систему до задачі: Дві бригади, працюючи разом, можуть виконати завдання за 12 год. Перша бригада, працюючи одна, може виконати це завдання на 10 год раніше, ніж друга. Скільки годин потрібно першій бригаді, щоб виконати завдання? Lovka
Нехай перша бригада може виконати завдання за x годин, тоді друга - за 10+x годин. Тоді за одну годину перша бригада може виконати 1/x завдання, а друга 1/(10+x). Разом перша і друга бригада за одну годину виконуватимуть 1/x + 1/(10+x) завдання. Відомо, що за 12 годин дві бригади виконають роботу повністю. Маємо рівняння:
Ну на всякий випадок напишу))) Перше число більше від другого на 3. Різниця між квадратом першого і другим дорівнює 59. Знайти ці числа.
Додано (02.01.2013, 19:58) --------------------------------------------- Ціну товара спочатку підвищили на 15%, а потім нову ціну підвищили ще на 20%. При цьому він став коштувати 138 грн. Яка була початкова ціна товару?