| tarasinho_318 | Дата: Середа, 28.11.2012, 21:04 | Сообщение # 1 |
 студент
Група: Користувачі
Повідомлень: 2
Репутація: 0
Статус: Оффлайн
| Маємо множину з нескінченного числа елементів (можна чисел) додатних і відємних, причому множині належить найбільший додатній і найменший відємний елементи. Чи можна упорядкувати множину так, що перший елемент найбільший додатній, другий найм відємний, потім додатній другий по величині, тоді відємний і так далі(парні - відємні по зростанню, непарні - додатні по спаданню). Якщо можна, то на основі якої теореми(чи аксіоми)?
|
| |
| |
| kucmikola | Дата: Середа, 28.11.2012, 22:01 | Сообщение # 2 |
 геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн
| А як щодо аксіоми вибору Цермело! 
Did
|
| |
| |
| tarasinho_318 | Дата: Середа, 28.11.2012, 23:41 | Сообщение # 3 |
|
студент
Група: Користувачі
Повідомлень: 2
Репутація: 0
Статус: Оффлайн
| Чи з аксіом Цермело випливає, що множину можна прономерувати в порядку спадання чисел по модулю, якщо вона зліченна?
|
| |
| |
| kucmikola | Дата: Четвер, 29.11.2012, 21:37 | Сообщение # 4 |
|
геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн
| Розділимо дану множину на дві множини: А-додатні числа, В-від"ємні числа.Згідно принципу повного порядку будь яку множину можна впорядкувати. Впорядкуємо А в порядку спадання елементів, а В в порядку зростання елементів (правила порівнянням чисел). Утворимо зчисленну множину: на непарні місця поставимо елементи А; на непарні елементи В.
Did
|
| |
| |
