Логін:
Пароль:
П`ятниця, 29.03.2024, 11:46
[ Нові повідомлення · Учасники · Правила форуму · Пошук · RSS ]
  • Сторінка 1 з 1
  • 1
Форум » Інформаційний розділ » Математичні задачі » Помогите с несколькими задачами, нужны на среду)
Помогите с несколькими задачами, нужны на среду)
dijulikДата: Вівторок, 08.01.2013, 01:45 | Сообщение # 1
студент
Група: Користувачі
Повідомлень: 15
Репутація: 0
Статус: Оффлайн

...
1. При яких значеннях a рівняння має хоч би один корінь:
а) ax^2-12x+9=0,
б) 5x^2-x+a=0,
в) 18x^2+ax+8=0,
2. При якому значенні х квадратний тричлен 10х-23-х^2 набуває найбільшого значення.
3. При яких значеннях t рівняння не мають коренів:
а) 5х^2-4х-t=0,
б) х^2-tx+1=0,
в) tx^2-2x+6=0.
4. Встановити скільки розв'язків має рівняння залежно від значень а:
а) 4х=а^2-1,
б) ах=5,
в) (а-1)х=а,
г) (а-2)х=а^2-4.
5. При якому m квадратний тричлен 2х^2-2х+5m набуває додатних значень при будь-яких значеннях х?
6. Периметр прямокутника дорівнює 24 см. Якими повинні бути сторони прямокутника, щоб його площа була найбільшою?


Lovka
 
kucmikolaДата: Вівторок, 08.01.2013, 20:14 | Сообщение # 2
геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн

...
1 Рівняння буде мати хоча б один корінь, якщо його дискримінант буде більший або рівний нулю а) D=144-4*a*9= 144-36a Отже, щоб знайти а потрібно розв'язати нерівність 144-36a>=0 отримуємо,що a<=4.Відп. менше або рівне за 4. б)D=1-4*5*a=1-20a; 1-20a >=0; a<=1/20 Відп. менше або рівне за 1/20. в) D=a^2-4*18*8=a^2-576; a^2-576>=0;(a-24)*(a+24)>=0; Звідки одержуємоa>=24 або a<=-24Відп. менше або рівне за -24 або більше рівне за 24.

Did
 
kucmikolaДата: Вівторок, 08.01.2013, 20:26 | Сообщение # 3
геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн

...
2. Графіком такого квадратного тричлена буде парабола направлена вітками вниз (коефіцієнт коло х^2 від"ємний), тому своє найбільше значення він приймає у вершині. Координата вершини х обчислюється по формулі х= -в/2а. Отже х=-10:(2*(-1))=5. Відп. 5

Did
 
kucmikolaДата: Вівторок, 08.01.2013, 20:52 | Сообщение # 4
геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн

...
3.Квадратне рівняння не буде мати коренів, якщо його дискримінант буде від"ємним.a)D=16-4*5*(-t)=16+20t; 16+20t<0; t<-0,8. Відп. менше за -0,8. б) D=t^2-4*1*1=t^2-4; t^2-4<0; -24^24; t>1/6. Відп.t>1/6. Часто відповідь записують у вигляді числових проміжків. Наприклад у задачі б) вона мала б вигляд (-2;2) . Для задач А0 і В0 потрібний символ нескінченності, а в мене його немає surprised

Did
 
kucmikolaДата: Вівторок, 08.01.2013, 21:18 | Сообщение # 5
геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн

...
4.а) Рівняння завжди має один розв'язок при всіх значеннях а це х=(а^2-1)/4. Відп. один при всіх а. б)Якщо а=0 розв'язку немає, бо отримаємо, що 0=5. При інших значеннях а один розв'язок х=5/а. Відп. при а=0 розв. немає, при а нерівному 0 - один. в)При а=1 розв'язку немає, бо отримаємо, що 0=1. При інших значеннях а один :х=а/(а-1). Відп. при а=1 розв. немає, при а нерівному 1 - один. г) Запишемо рівняння у вигляді (а-2)х=(а-2)*(а+2). При а=2 отримуємо рівність 0*х=0 яка вірна для будь-якого значення х, тому рівняння має безліч розв'язків.При інших значеннях а один :х=(а-2)*(а+2):(а-2)=а+2. Відп. при а=2 безліч розв. при а нерівному 2 - один.

Did
 
kucmikolaДата: Вівторок, 08.01.2013, 21:31 | Сообщение # 6
геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн

...
5. Графіком такого тричлена буде парабола направлена вітками вгору. Тричлен буде набувати додатних значень,якщо графік буде розміщений вище осі ОХ. Це означає, що він немає коренів отже дискримінант відповідного рівняння буде від"ємний. D=4-4*2*5m=4-40m; 4-40m<0;m>4:40=0,1.Відп .m>0,1

Did
 
kucmikolaДата: Вівторок, 08.01.2013, 21:46 | Сообщение # 7
геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн

...
6.Нехай довжина прямокутника буде х, тоді ширина 24:2-х=12-х, а площа х*(12-х)=12x-x^2=- (x^2-12x)=-(x^2-2*6*x+36-36)=-(x-6)^2+36. Цей вираз буде мати найбільше значення, якщо перший доданок буде рівний нулю, а це буде при х=6. Найбільшу площу буде мати прямокутник довжиною 6см. 1 шириною 12-6 =6см., тобто квадрат. Відп. квадрат із стороною 6 см.

Did
 
Форум » Інформаційний розділ » Математичні задачі » Помогите с несколькими задачами, нужны на среду)
  • Сторінка 1 з 1
  • 1
Пошук:

Copyright MyCorp © 2024
Комарик.PROGRAMS
Всі права захищатимуться кулаками автора.
Сайт управляється системою uCoz