| vikycya35 | Дата: Понеділок, 25.03.2013, 18:34 | Сообщение # 1 |
 студент
Група: Користувачі
Повідомлень: 6
Репутація: 0
Статус: Оффлайн
| Помогите не вижу закономерности(
♦ У рівнобедреному трикутнику до бічної сторони, довжина якої 4см, проведено медіану довжиною 3см. Обчислити основу трикутника.
• Доведіть, що в опуклому чотирикутнику бісектриси двох кутів, прилеглих до однієї зі сторін, утворюють кут, рівний півсумі двох інших кутів цього чотирикутника.
• Доведіть, що півпериметр трикутника більший за довжину кожної зі сторін трикутника.
Куся)
|
| |
| |
| kucmikola | Дата: Вівторок, 26.03.2013, 17:03 | Сообщение # 2 |
 геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн
| 1. Позначте основу через -х. Продовжимо медіану на таку саму довжину і кінець утвореного відрізка з'єднаємо з двома вершинами трикутника. Утвориться паралелограм сторони якого : х, 4, х, 4 , а діагоналі: 4 і 3+3=6. За теоремою про сторони і діагоналі паралелограма (див. підручник) складаємо рівняння: x2+16+x2+16=16+36. З рівняння отримуємо, що х2=10.
2. Позначимо кути чотирикутника: А, В. С, Д. Кут між бісектрисами кутів прилеглих наприклад до сторони АВ рівний 180-А/2-В/2=180-(А+В)/2. Але А+В=360-С-Д (сума кутів чотирикутника 360), тому 180-А/2-В/2=180-(А+В)/2=180- (360-С-Д)/2=(С+Д)/2.
3. а+b>c- (нерівність трикутника), a+b+c>c+c ,P>2c, значить P/2>c.
Did
|
| |
| |
