TimeBandit | Дата: Неділя, 03.11.2013, 22:16 | Сообщение # 1 |
студент
Група: Користувачі
Повідомлень: 11
Репутація: 0
Статус: Оффлайн
| Довести за формулою Лагранжа:
(a-b)/a <= ln(a/b) <= (a-b)/b
Люди добрі, є якісь ідеї?
Це мої думки про лівий бік
f(b)-f(a)=f'(ln(a/b))(b-a) ln(b)-ln(a)=(b/a)(b-a) ln(b/a)=((b-a)/a)*b ln(a/b)=((a-b)*b)/a
Отже, ((a-b)/a)<=ln(a/b), бо виходить що справа від'ємне число. e в від'ємному буде додатнє. ну так, як то кажуть на хлопський розум, здається добре.
але тоді з правого боку теж від'ємне число, а ln(a/b) додатнє.
де я не правий? чи я ніде не правий? невже ніхто не любить матаналіз? і як довести тоді з правого боку?
Допоможіть, будь ласка.
Повідомлення відредагував TimeBandit - Понеділок, 04.11.2013, 00:33 |
|
| |
kucmikola | Дата: Понеділок, 04.11.2013, 02:38 | Сообщение # 2 |
геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн
| У цій задачі є додаткова умова 0<в<а. Дивіться, наприклад, збірник Демидовича №1251г). І тоді все стає на свої місця
Did
|
|
| |
kucmikola | Дата: Понеділок, 04.11.2013, 08:37 | Сообщение # 3 |
геній
Група: Адміністратор
Повідомлень: 621
Репутація: 32
Статус: Оффлайн
| Повне розвязування це підтверджує
Did
|
|
| |
TimeBandit | Дата: Понеділок, 04.11.2013, 19:55 | Сообщение # 4 |
студент
Група: Користувачі
Повідомлень: 11
Репутація: 0
Статус: Оффлайн
| Безмежно вдячний.
|
|
| |