Логін:
Пароль:
Понеділок, 20.11.2017, 09:45
[ Нові повідомлення · Учасники · Правила форуму · Пошук · RSS ]
Сторінка 1 з 11
Форум » Інформаційний розділ » Математичні задачі » Лагранж
Лагранж
TimeBanditДата: Неділя, 03.11.2013, 22:16 | Сообщение # 1
студент
Група: Користувачі
Повідомлень: 11
Репутація: 0
Статус: Оффлайн

...
Довести за формулою Лагранжа:

(a-b)/a <= ln(a/b) <= (a-b)/b

Люди добрі, є якісь ідеї?

Це мої думки про лівий бік

f(b)-f(a)=f'(ln(a/b))(b-a)
ln(b)-ln(a)=(b/a)(b-a)
ln(b/a)=((b-a)/a)*b
ln(a/b)=((a-b)*b)/a

Отже, ((a-b)/a)<=ln(a/b), бо виходить що справа від'ємне число. e в від'ємному буде додатнє. ну так, як то кажуть на хлопський розум, здається добре.

але тоді з правого боку теж від'ємне число, а ln(a/b) додатнє.

де я не правий? чи я ніде не правий? невже ніхто не любить матаналіз? і як довести тоді з правого боку?

Допоможіть, будь ласка.


Повідомлення відредагував TimeBandit - Понеділок, 04.11.2013, 00:33
 
kucmikolaДата: Понеділок, 04.11.2013, 02:38 | Сообщение # 2
двічі професор
Група: Адміністратор
Повідомлень: 475
Репутація: 28
Статус: Оффлайн

...
У цій задачі є додаткова умова
0<в<а.
Дивіться, наприклад, збірник Демидовича №1251г).
І тоді все стає на свої місця


Did
 
kucmikolaДата: Понеділок, 04.11.2013, 08:37 | Сообщение # 3
двічі професор
Група: Адміністратор
Повідомлень: 475
Репутація: 28
Статус: Оффлайн

...
Повне розвязування це підтверджує
Прикріплення: 3808987.doc(27Kb)


Did
 
TimeBanditДата: Понеділок, 04.11.2013, 19:55 | Сообщение # 4
студент
Група: Користувачі
Повідомлень: 11
Репутація: 0
Статус: Оффлайн

...
Безмежно вдячний.
 
Форум » Інформаційний розділ » Математичні задачі » Лагранж
Сторінка 1 з 11
Пошук:

Copyright MyCorp © 2017
Комарик.PROGRAMS
Всі права захищатимуться кулаками автора.
Сайт управляється системою uCoz