Логін:
Пароль:
П`ятниця, 20.10.2017, 14:15
[ Нові повідомлення · Учасники · Правила форуму · Пошук · RSS ]
Сторінка 1 з 11
Форум » Інформаційний розділ » Математичні задачі » допоможіть розвязати задачку з алгебри
допоможіть розвязати задачку з алгебри
faina30Дата: Неділя, 12.10.2014, 11:05 | Сообщение # 1
студент
Група: Користувачі
Повідомлень: 1
Репутація: 0
Статус: Оффлайн

...
1.                 Доведіть, щодля довільного цілого m існує таке ціле n, що число n4+3n+m без остачіділиться на 7.
 
kucmikolaДата: Неділя, 02.11.2014, 12:53 | Сообщение # 2
двічі професор
Група: Адміністратор
Повідомлень: 464
Репутація: 28
Статус: Оффлайн

...
Спочатку доводимо, що вираз n4+3n при ділені на 7 може давати остачі : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Для  цього у вираз
n4+3n підставляємо по черзі: n=7к-остача 0, n=7к+1 - остача 4, n=7к+2 - остача 1, n=7к+3 - остача 6, n=7к+4 - остача 2, n=7к+5 - остача 3, n=7к+6 - остача 5. Так як довільне число m при ділені на 7 може давати остачі 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 , то для будь якого m знайдеться число n відповідного виду n=7к+р , що сума остач n4+3n і m буде рівна 7. А це означає що для довільного цілого m існує таке ціле n, що число n4+3n+m без остачі ділиться на 7


Did
 
Форум » Інформаційний розділ » Математичні задачі » допоможіть розвязати задачку з алгебри
Сторінка 1 з 11
Пошук:

Copyright MyCorp © 2017
Комарик.PROGRAMS
Всі права захищатимуться кулаками автора.
Сайт управляється системою uCoz