Логін:
Пароль:
Понеділок, 19.08.2019, 00:35
Меню сайту
Категорії розділу
Відео з математики [12]
Відео про мат техніку [3]
новини математики [3]
Різноманітні механізми [3]
геометрія Лобачевського [0]
Наше опитування
Як Вам дизайн сайту?
Всього відповідей: 206
Статистика
Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0
Головна » Статті » Відео з математики

С.Банах – засновник Шкотської математичної школи

Стефан Банах (1892-1945) – геніальний польсько-український математик. Народився у Кракові, в сім’ї чиновника. Мати померла, коли хлопчику було кілька місяців, тому на подальше виховання його віддали до бабусі (матері батька). Ставши дорослим, Стефан так і не зміг нічого дізнатися про власну матір. Спочатку навчався у народній школі а згодом у краківській гімназії. 

. Ще навчаючись у гімназії серед інших предметів Стефан виділяв математику. Там же самостійно ознайомився із працею на французькій мові Таннері про теорію дійсних функцій. Звідки він знав французьку-невідомо. Проте в ряди «особливо обдарованих» випускників гімназії Банаха не записали... Починаючи з 15р. через відсутність фінансової підтримки припинив систематично навчатися. 

"Банах походив із бідної сім'ї і майже не отримав тієї загальноприйнятої шкільної освіти. Він був здебільшого самоучкою, коли прийшов у стіни Політехнічного інституту,- напише згодом С.М.Улам  у книзі "Пригоди математика.

С.Банах у 27років:


Після закінчення гімназії приїжджає до Львова , щоб навчатися у Політехніці. Екзамени на напівдиплом (захист двох курсів) складає у 1914р.. На початку Першої світової повертається до Кракова. Продовжувати навчання або ж займатися наукою не було можливості, тому Банах заробляє на життя приватними уроками. Подальшу долю вченого змінила зустріч з Штейнгаузом.

 Подейкували, що Штейнгауз зовсім випадково дізнався про талант Банаха, підслухавши розмову двох молодих студентів, які сиділи на лавці в парку і обговорювали математичні питання. 

(зі слів Штейнгауза)"Проходячи літнім вечором 1916 року по бульварі, я почув розмову, а швидше всього кілька слів; слова «інтеграл Лебега» були так несподівані, що я підійшов до лавки і познайомився з ними. Про математику розмовляли Стефан Банах і Отто Никодим, які сказали мені, що їх третім колегою є Вілкош…” Цю трійку поєднувала не тільки математика, а й безнадійність становища молоді у фортеці (якою був на той час Краків), невпевненість у завтрашньому дні, відсутність оплачуваної роботи і втрата контакту не лише з закордонними, але навіть і з польськими вченими. Згодом трійка активно співпрацювала й заснувала Львівську математичну школу.

 Тож з моменту повернення до Львова становище вченого радикально змінюється: він стає матеріально забезпеченим, одружується із Луцією Браус й оселяється в університетському будинку на вулиці Св.Миколая. В 1922 году в III томі Fundamenta Mathematicae появляється його докторська дисертація: «Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur application aux équations intégrales».

 Так і не отримавши закінченої вищої освіти Банах ,у тому ж 1922, стає доктором наук, а згодом й професором. 1924р.-членом-корреспондентом Польської Академії наук (ПАН) , згодом також членом-кореспондентом АН України. Вчений стає четвертим професором математики на математико-природничому факультеті, де крім Х.Штейнхауса викладали Є.Жилинський і С.Рузевич.

Довгий час він був деканом факультету природничих наук, і йому доводилося відвідувати різні зібрання. По можливості він завжди намагався уникати цих заходів. Він частенько казав: «Wiem gdzie nie bede» (Я знаю, де мене не буде).

 3 1939 р. — голова Польського математичного товариства, член-кореспондент АН УРСР, лауреат великої премії ПАН, декан фіз.-мат. факультету Львівського університету і одночасно перебуває на керівній роботі в інституті АН УРСР (Львівська філія).

 Основною науковою роботою вченого є книга про лінійні оператори, видана в 1932 році у вигляді першого тому Monografie Matematyczne, Сьогодні вона відома всьому математичному світу під назвою «Théorie des opérations linéaires». Її успіх побудований на тому, що, завдяки так званим «Банаховим просторам», можна отримувати в загальному вигляді розв’язання я багатьох завдань, які до того вимагали спеціального трактування і чималої кмітливості.

 Один з перших у світі підручників з функціонального аналізу написано самим Банахом, який вважається засновником цієї дисципліни («Курс функціонального аналізу»)

 У 1930-х рр. Львів стає справжньою світовою математичною столицею.  У той час в його закладах працювали такі легендарні математики, як Казимир Куратовський, Станіслав Мазур, Владислав Орліч, Вацлав Серпінський, Станіслав Улам, Гуґо Штейнгауз та ін.. Кваліфікація науковців Львова була настільки високою, що всесвітньо відомий математик, автор теорем у математичній логіці, теорії множин Альфред Тарський не пройшов за конкурсом на вакантну посаду професора Львівського університету.

 Ці математики створили львівську математичну школу. Основоположником якої вважають Стефана Банаха. 

 Ось як про неї пише С.М.Улам:"…Якщо б мене попросили назвати якусь одну  властивість, що характеризує розвиток цієї школи - школи математиків Львівського університету і політехнічного інституту - я сказав би, що воно полягає в занятті найбільш фундаментальними питаннями математики. Я маю на увазі наступне: якщо розглядати математику у вигляді дерева, то львівська група була схильна досліджувати швидше його коріння і стовбур, ніж гілки, гілочки і листя. Спираючись на надійну теоретичну і аксіоматичну базу, ми досліджували сутність простору в загальнотопологічному сенсі, загальний зміст безперервності,  множини точок у евклідовому просторі, основні функції дійсних змінних, проводили загальні дослідження просторів функцій, понять довжини, площі й об'єму, тобто загального поняття міри, і також визначень теорії ймовірностей..."

 Сьогодні її називають також  Шкотською математичною школою. Шкотська тому, що математики часто збиралися у Шотландському (Шкотському) кафе.

 Будинок збудований 1907 року. Фасад оформлений у віденському стилі. За Польщі тут діяв Крайовий заклад магдебурзької фірми рільничих машин "Рольіндустрія” Вольффа, фабрика гіпсу "Альба”, ательє дамських капелюхів Геперта.

Шкотська кав'ярня сьогодні:


  Повертаючись після засідань математичного товариства, спочатку вчені приходили у кафе «Рома», розташовувалося на розі вул..Академічної. Але після того, як господар кафе відмовив Стефану Банаху в кредиті, вони «переїхали» навпроти, до «Шкотської кав'ярні».Чим ще більше досадили власнику «Роми».

Львівські математики збиралися там щодня. Між чаркою бренді та чашкою кави вони формулювали й вирішували складні математичні завдання свого часу.

"Ми обговорювали на них завдання, які зазвичай прямо там же і ставилися, і часто не знаходили розвязків навіть після кількох годин роздумів, а на наступний день Банах з'являвся, тримаючи в руках кілька  маленьких листочків з основними пунктами доведення. Якщо ж вони були не завершені або навіть не зовсім правильні, то Мазур, як правило, приводив їх у більш задовільний вигляд. Крім цих математичнихдискусій, ми подовгу розмовляли про науку взагалі, університетські новини, стан справ у Польщі, або, висловлюючись однією з улюблених фраз Джона фон Неймана, про «інші частини Всесвіту»

 Ось як С.Улам згадує кав’ярню:"Зараз мені здається, що їжа там була так собі, але напоїв було безліч. У столів були білі мармурові поверхні, на яких можна було писати олівцем і, що не менш важливо, з них було легко витирати написи. Проливається раптовий і нетривалий потік мови, на столі писалася кілька рядків, іноді чувся сміх одного з співрозмовників, а потім наступало тривале мовчання, під час якого ми пили каву, втупившись один на одного відсутнім поглядом - ось так це зазвичай бувало. Ці довгі збори в кафе з Банахом, а були в своєму роді унікальні. Співпраця наша розгорталася з таким розмахом, рівного якому я вже  ніколи не зустрічав "

 Багато задач Банах з колегами записували на мармурових покриттях хімічним олівцем. Записи, звісно ж, власники кафе стирали. Так було втрачено доведення багатьох задач, зокрема й теореми про Банахів простір. Вченому просто не вистачало часу записувати й редагувати всі свої теореми; він видавав їх у величезній кількості. Банах побив усі рекорди за швидкістю, з якою отримував все нові й нові результати, тому що вирішення однієї проблеми призводило до виникнення наступної. Тому Банах не робив записів своїх наукових відкриттів, він лише усно повідомляв про неї математичному товариству.

 Ситуацію "врятувала" Луція Браус (дружина Банаха): вона нарешті купила чоловікові  великий зошит, в який почали записувати задачі:

"У 1933 або 1934 Банах приніс у Шотландську кав'ярню великий блокнот, щоб ми могли записувати в нього формулювання нових задач, а також результати наших дискусій. Ця книга завжди зберігалася в кафе. Офіціант приносив її, і ми вписували туди задачі та коментарі, після чого він церемонно ніс її назад в секретне місце. "

 Багато задач розв’язали до1935 року. Зазначені імена належать тим, хто брав участь у їх обговоренні. 

 За кілька років від початку ведення Шотландської книги Львову судилося прожити дуже бурхливу історію. На початку Другої світової війни місто окупували росіяни. З декількох пунктів ближче до кінця книги випливає, що в місто, мабуть, приїжджали російські математики. Вони записали в ній кілька завдань з обіцянкою вручити премію тому, хто вирішить їх. Остання зазначена в книзі дата - 31 травня 1941 року. Пункт № 193 містить набір досить загадкових чисельних результатів з підписом Штейнгауза, пов'язаний з задачею про розподіл кількості сірників у коробці.

 Ця задача відома, як задача Банаха про дві коробки сірників. Справа в тому, що Банах мав звичку носити в двох кишенях по коробці сірників. Кожен раз, коли йому треба було запалити люльку, він навмання вибирати одну з коробок і діставав з неї сірник. Спочатку в кожному коробці було по n сірників. Але, врешті-решт, наступав момент, коли обрана навмання коробока залишалася пустою. Завдання полягало в тому, щоб з'ясувати, яка імовірність того, що в іншій коробці залишилося k сірників.

 Записи припиняються після початку війни між Німеччиною і Росією, коли влітку 1941 року Львів окупували німецькі війська.. Тому в цей час син Банаха привозить книгу у Вроцлав. 

У 80-х роках книжка стала власністю Інституту математики Польської академії наук і зберігається в Центрі Банаха. У 1981 році з'явилася її друга, відредагована версія, в якій відображений сьогоднішній стан внесених у книжку математичних проблем. Видання доповнено історичними коментарями.

 Банах помер у 1945 році від хвороби легенів,можливо від раку. На протязі 1945–1948 колишні львівські математики вели «Нову Шотландську Книгу» у Вроцлаві.

 Книга стала неофіційною науковою публікацією. Перший запис зроблений 17липня 1935 року, а 31березня 1941 року, коли була зроблена остання, у книжці було зафіксовано 193 математичні проблеми. Банах залишив там 14 задач (і ще одинадцять разом із Мазуром і Уламом), Улам - сорок (+ 15 спільних), Мазур - 24 (і ще 19 спільних).

 Також розповідають, що як винагороду за розв’язання складних задач автори з гумором пропонували коли кухлі пива (у 1937 році за вирішення задачі №163, І. фон Нейман обіцяв пляшку пива), коли вечерю в ресторані.

 За розвязок задачі №153, записаної Мазуром у 1936, обіцяли вручити живого гусака. До речі, минуло сорок років перш ніж нагороду отримав шведський математик П. Ефльо.

 

Рівень і вплив львівської математичної школи в середині минулого століття сягав однієї із найбільш впливових у Європі. Львівських математиків визнавали вчені всього світу, а Стефан Банах безумовно був їх лідером.

 За матеріалами:

http://zn.ua/articles/28838

http://zaxid.net/article/53525/

http://www.ega-math.narod.ru/Wiener/Banach.htm

http://freshcoffee.com.ua/shtknru.html

http://dt.ua/articles/28838

Категорія: Відео з математики | Додав: mathforum (07.06.2011)
Переглядів: 2818 | Рейтинг: 4.3/3 |
Всього коментарів: 0
Додавати коментарі можуть лише зареєстровані користувачі.
[ Реєстрація | Вхід ]
Пошук
Copyright MyCorp © 2019
Комарик.PROGRAMS
Всі права захищатимуться кулаками автора.
Сайт управляється системою uCoz