Кращою рекомендацією для львівських учених, які
виїжджають за кордон на наукові симпозіуми чи викладацьку роботу, служать
слова: «Цей учений з університету, в якому працював Стефан Банах ...» І більше
запитань не виникає.
Людство вчилося рахувати дуже повільно. Йому знадобилося багато часу, щоб
від примітивної нумерації ("1”,
”2” і "багато”)
перейти до сотень і десятків. Навіть навчившись писати, наші предкище довго не мали чітко продуманої нумерації,
тому числа й цифри записували використовуючи ієрогліфи...
Чи існують нецікаві числа? На це запитання відомий американський математик, письменник та популяризатор науки Мартін Гарднер дає негативну відповідь з обгрунтуванням: розділимо всі числа на дві частини - цікаві і не цікаві. Найменше число з не цікавою частини автоматично стає цікавим і переходить в «цікаву» частину. Продовжуємо процес до нескінченності ... Це, звичайно, жарт, але, тим не менш, пропонємо вашій увазі першу сотню цікавих чисел...
Математична індукція - в математиці - один з методів доказу. Використовується, щоб довести істинність якогось твердження для всіх натуральних чисел. Для цього спочатку перевіряється істинність твердження з номером 1 - база індукції, а потім доводиться, що, якщо вірне твердження з номером n, то вірно і наступне твердження з номером n + 1 - крок індукції, або індукційний перехід.
Доказ по індукції наочно може бути представлено у вигляді так званого принципу доміно. Нехай яке завгодно кількість кісточок доміно виставлено в ряд таким чином, що кожна кісточка, падаючи, обов'язково перекидає наступну за нею кісточку (в цьому полягає індукційний перехід). Тоді, якщо ми штовхни першу кісточку (це база індукції), то всі кісточки в ряду впадуть.
"Математики пренебрегли вызовом и предпочли бежать от природы путём изобретения всевозможных теорий, которые никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем." − Б.Мандельброт. Здавна люди помічали, що форми більшості об'єктів природи неможливо описати за допомогою методів евклідової геометрії. І у 60-х роках ХХ століття французько-американський вчений Б.Мандельброт запропонував новий підхід до розв'язання цієї проблеми.
